Temario de la Prueba Obligatoria de Matemática

NÚMEROS

Conjunto de los números enteros, racionales y reales

• Operaciones y orden en el conjunto de los números enteros, racionales y reales.
• Problemas que involucren el conjunto de los números enteros, racionales y reales en diversos contextos.

Porcentaje

• Concepto y cálculo de porcentaje.
• Problemas que involucren porcentaje en diversos contextos.

Potencias, raíces enésimas y logaritmos

• Propiedades de las potencias de base racional y exponente racional.
• Descomposición y propiedades de las raíces enésimas.
• Concepto y propiedades de los logaritmos.
• Relación entre potencias, raíces y logaritmos.
• Problemas que involucren potencias, raíces enésimas y logaritmos en diversos contextos.

ÁLGEBRA Y
FUNCIONES

Expresiones algebraicas

• Productos notables.
• Factorizaciones de expresiones algebraicas.
• Operatoria con expresiones algebraicas.
• Problemas que involucren expresiones algebraicas en diversos contextos.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

• Resolución de ecuaciones lineales.
• Problemas que involucren ecuaciones lineales en diversos contextos.
• Resolución de inecuaciones lineales.
• Problemas que involucren inecuaciones lineales en diversos contextos.

Sistemas de ecuaciones lineales (2x2)

• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Casos en los cuales un sistema tiene una única solución, infinitas soluciones o no tiene solución.
• Problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales en diversos contextos.

Ecuaciones de segundo grado

• Resolución de ecuaciones de segundo grado.
• Casos en los cuales la ecuación cuadrática tiene dos, una o no tiene solución real.
• Problemas que involucren ecuaciones cuadráticas en diversos contextos.

Función lineal y afín

• Concepto de función lineal y función afín.
• Tablas y gráficos de función lineal y función afín.
• Problemas que involucren función lineal y función afín en diversos contextos.

Función inversa

• Tablas y gráficos de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.
• Determinación de la función inversa de una función lineal y de una función cuadrática.

Función cuadrática

• Tablas y gráficos de la función cuadrática, considerando la variación de sus parámetros.
• Puntos especiales de la gráfica de la función cuadrática: vértice e intersección con los ejes.
• Problemas que involucren la función cuadrática en diversos contextos.

Función potencia

• Análisis de la función potencia f(x) = axn, con a y x en el conjunto de los números reales y n un número entero.
• Problemas que involucren la función potencia en diversos contextos.

GEOMETRÍA

Transformaciones isométricas

• Puntos y vectores en el plano cartesiano.
• Rotación, traslación y reflexión de figuras geométricas.
• Problemas que involucren rotación, traslación y reflexión en diversos contextos.

Semejanza, proporcionalidad y homotecia de figuras planas

• Conceptos y criterios de semejanza.
• Modelos a escala.
• Problemas que involucren semejanza en diversos contextos.
• Problemas que involucren el Teorema de Thales en diversos contextos.
• Concepto y propiedades de homotecia.
• Problemas que involucren homotecia en diversos contextos.

Geometría analítica en 2D

• Distancia entre dos puntos.
• Ecuación de una recta.
• Pendiente de una recta e intercepto de esta con el eje de la ordenada.
• Posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano.
• Problemas que involucren rectas en el plano cartesiano en diversos contextos.

PROBABILIDAD
Y ESTADÍSTICA

Representación de datos a través de tablas y gráficos

• Tablas de frecuencia absoluta y relativa.
• Tipos de gráficos que permitan representar datos.
• Problemas que involucren tablas y gráficos en diversos contextos.

Medidas de tendencia central y rango

• Medidas de tendencia central y rango de uno o más grupos de datos.
• Problemas que involucren medidas de tendencia central y rango en diversos contextos.

Medidas de posición

• Cuartiles y percentiles de uno o más grupos de datos.
• Diagrama de cajón para representar distribución de datos.
• Problemas que involucren medidas de posición en diversos contextos.

Reglas de las probabilidades y probabilidad condicional

• Problemas que involucren probabilidad de un evento en diversos contextos.
• Problemas que involucren la regla aditiva y multiplicativa de probabilidades en diversos contextos.
• Problemas que involucren probabilidad condicional y sus propiedades en diversos contextos.

Permutación y combinatoria

• Principio multiplicativo.
• Permutación y combinatoria.
• Problemas que involucren permutación y combinatoria en diversos contextos.

Resolver problemas

Es la capacidad que tiene el postulante para solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, rutinaria o no, sin que se le haya indicado necesariamente un procedimiento a seguir. Para ello, necesita transferir diversos conocimientos y estrategias, además de interpretarlos y evaluarlos, a través del pensamiento reflexivo, crítico y creativo.

Representar

Es la capacidad que tiene el postulante de reproducir situaciones, utilizando para ello información desde el entorno, mediante distintas formas (tablas, gráficos, diagramas, metáforas, expresiones matemáticas, etc.) de expresar adecuadamente los datos y procesos según las necesidades de la situación transitando fluidamente entre ellas.

Modelar

Es la capacidad que tiene el postulante para usar, entender, comparar o ajustar modelos matemáticos que capturen las principales características de una situación de la vida diaria o de las ciencias, para poder estudiarla, modificarla o evaluarla en el ámbito matemático.

Argumentar

Es la capacidad que tiene el postulante para evaluar procedimientos, deducciones y estrategias de soluciones e inferencias en diversos problemas, distinguir y detectar argumentos erróneos y comprender cadenas de implicaciones lógicas.

EJES TEMÁTICOS

Números

Álgebra y funciones

Geometría

Probabilidad y estadística